Vamos resolver esses limites passo a passo
a) limx→2x-2x2-4
Primeiro, vamos analisar x→∞:
- O termo de maior grau é -2x²
- Quando x→∞, -2x² tende a -∞
- Os outros termos (2x-4) são de menor grau e não afetam o limite
Portanto, limx→∞(2x-2x²-4) = -∞
b) limx→∞(x2-5x3x2+2x-1)
Simplificando:
- x²-5x³x²+2x-1
- x²-5x⁵+2x-1
- O termo de maior grau é -5x⁵
- Quando x→∞, -5x⁵ tende a -∞
Portanto, limx→∞(x²-5x⁵+2x-1) = -∞
c) limx→0+xlnx
Este é um limite especial que pode ser resolvido usando L'Hôpital:
- Quando x→0+, temos a forma 0·(-∞)
- Podemos reescrever como limx→0+ lnx/1/x
- Aplicando L'Hôpital: limx→0+ (1/x)/(-1/x²) = limx→0+ -x = 0
Portanto, limx→0+(xlnx) = 0
A Imagem mostra uma visualização limpa e organizada mostrando as soluções dos três limites. A imagem apresenta cada problema e sua respectiva solução em um formato claro e fácil de ler. Gostaria que eu explique mais detalhadamente algum dos passos da resolução?
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