Cálculo da possibilidade de acertar a Mega Sena.

João Pedroso 14:55

A Mega-Sena é a principal loteria brasileira, atraindo milhões de apostadores com seus prêmios milionários. Mas acertar as 6 dezenas sorteadas é um grande desafio. Vamos explorar como calcular essa probabilidade usando matemática combinatória!
A Fórmula Matemática para Calcular as Combinações

Para calcular as chances de acertar as 6 dezenas dentre as 60 disponíveis, usamos a fórmula de combinações:
$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
Onde:
$n$ é o total de números disponíveis (60 na Mega-Sena).
$k$ é o número de dezenas escolhidas por aposta (6).
$!$ representa o fatorial de um número, ou seja, o produto de todos os números inteiros positivos menores ou iguais a ele.

Aplicando a Fórmula na Mega-Sena

Substituímos os valores na fórmula:
$C(60, 6) = \frac{60!}{6!(60-6)!} = \frac{60!}{6! \cdot 54!}$
Simplificamos o cálculo:
Cancelamos $54!$ , ficando com:
$C(60, 6) = \frac{60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$
Calculamos os resultados:
Numerador: $60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 = 36.045.979.200$
Denominador: $6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720$
Dividimos:
$C(60, 6) = \frac{36.045.979.200}{720} = 50.063.860$

Resultado Final

A quantidade total de combinações possíveis é 50.063.860.
Portanto, a probabilidade de acertar as 6 dezenas em uma aposta simples é de 1 em 50.063.860.

Contextualizando a Probabilidade

A chance de ganhar na Mega-Sena é extremamente baixa, muito menor do que:
Ser atingido por um raio (1 em 1.200.000).
Encontrar uma pérola natural em uma ostra (1 em 12.000).
Apesar disso, milhões de brasileiros jogam todos os anos, sonhando com o prêmio que pode transformar vidas.

Conclusão

A matemática mostra que ganhar na Mega-Sena é um desafio gigantesco. Contudo, o fascínio por uma aposta simples que pode mudar tudo mantém a loteria viva e cheia de emoção.
Fonte: Este post foi criado com cálculos explicados pelo ChatGPT.